作者： 张稳亿¹;，任桂山²;，陈建怡¹;，李炳照¹; （¹北京理工大学数学与统计学院；²中石油大港油田公司采油工艺研究院）

出处： 数学的实践与认识 2022 第52卷 第6期 P100-109

关键词： 时间序列；频域分析；不等长周期；周期划分

摘要： 针对时间序列周期不等长的情况,提出了一种基于周期划分的时间序列周期分析方法.首先将时间序列变换到频域中获取序列的周期特征,其次根据周期特征计算移动平均的项数来对时间序列做移动平均处理,然后计算移动平均处理后序列中的极值点,最后对极值点按条件进行剔除后得到周期划分点.以划分点为界划分得到时间序列的多个 ...

作者： 孔莹莹，蒋立宁 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2022 第48卷 第3期 P33-44

关键词： Fredholm型元；谱；Fredholm理论；Banach代数；指标

摘要： 文章概述了Banach代数中Fredholm型元及其谱理论. 以Fredholm算子及其谱理论为原型，介绍了Fredholm型算子及其谱理论，研究了Banach代数中的Fredholm型元及其Fredholm理论. 进一步探讨了Banach代数中和代数同态相关的Fredholm理论、Fredholm ...

作者： 庞斌 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 数学学习与研究 2022 第11期 P38-40

关键词： 拓扑空间；邻域；连续映射；网

摘要： 本文主要结合一般拓扑学中的几个概念,探索如何讲解一般拓扑学,才更能符合高年级数学专业学生的考研需求.该论文考虑的主要内容有:加深对可度量化拓扑空间中邻域概念的直观认识;从拓扑空间的角度理解数学分析中的连续函数;掌握拓扑空间中的序列和网的差别.

作者： 沈伟清，王本亮，史东华 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 动力学与控制学报 2022 第20卷 第3期 P8-14

关键词： 几何力学；Hamel变分积分子；反应规划；回转力

摘要： 在几何力学框架下，首先，推导了开链机械臂的反馈Hamel变分积分子，其中用反馈控制算法实现了Hamel积分子的寻根；其次，将上述算法用于计算反应规划的正向动力学，在此基础上将回转力引入传统人工势场法来设计斥力，可以克服传统人工势场法中易陷入势场局部极小的缺点，实现机械臂整臂的实时避障轨迹规划；最后， ...

作者： 张祺，黄彬，史东华 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 动力学与控制学报 2022 第20卷 第3期 P89-98

关键词： 集群控制；柔性编队；Hamel形式；集群围捕

摘要： 利用弹性体作为虚拟结构建立的集群控制可以实现编队的大规模形变，同时自然满足避碰避撞需求.通过将集群编队嵌入到几何精确梁中，利用在李代数中对流应变的插值及对编队的虚拟弹性势能的塑形来快速实现编队变换.在场论Hamel形式框架下，建立了集群柔性编队围捕的算法.其能精确反映集群中个体的位姿以利于工程实现， ...

作者： Chen, Wei-Kun¹; Chen, Liang^{2, 3}; Dai, Yu-Hong^{2, 3} （¹School of Mathematics and Statistics/Beijing Key Laboratory on MCAACI, Beijing Institute of Technology, Beijing, China;²LSEC, ICMSEC, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China;³School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, China）

出处： Journal of Global Optimization 2022

作者： Miao, Qianyun¹; Peng, Fa²; Zhou, Yuan³ （¹School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing; 100081, China;²Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing; 100190, China;³School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing; 100875, China）

出处： SIAM Journal on Mathematical Analysis 2022 Vol.54 No.6 P5792-5853

作者： Long, Haie¹; Zhang, Ye² （¹Department of Computational Mathematics and Cybernetics, Shenzhen MSU-BIT University, Shenzhen; 518172, China;²School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing; 100081, China）

出处： arXiv 2022

作者： Fan, Chenjie¹; Staffilani, Gigliola²; Zhao, Zehua^{3, 4} （¹Academy of Mathematics and Systems Science, Hua Loo-Keng Key Laboratory of Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China;²Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge; MA; 02139, United States;³Department of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing, China;⁴MIIT Key Laboratory of Mathematical Theory and Computation in Information Security, Beijing, China）

出处： arXiv 2022

作者： Ren, Yan-Xia¹; Yang, Ting^{2, 3}; Zhang, Rui⁴ （¹LMAM School of Mathematical Sciences, Center for Statistical Science, Peking University, Beijing; 100871, China;²School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing; 100081, China;³Beijing Key Laboratory on MCAACI, Beijing; 100081, China;⁴School of Mathematical Sciences, Academy for Multidisciplinary Studies, Capital Normal University, Beijing; 100048, China）

出处： arXiv 2022