作者： 刘文¹;米据生¹;孙妍²; （¹河北师范大学数学科学学院;²北京理工大学数学与统计学院）

出处： 计算机研究与发展 2021 第58卷 第9期 P2062-2070

关键词： 近似算子；犹豫模糊关系；犹豫模糊粗糙集；犹豫模糊集；公理刻画

摘要： 为了揭示犹豫模糊粗糙近似算子更深层次的本质特性,且更进一步研究犹豫模糊粗糙近似空间与犹豫模糊拓扑空间之间的关系,对犹豫模糊粗糙近似算子公理刻画问题的研究具有重要意义.在已有结果中,用来刻画犹豫模糊近似算子的公理集大都含有多条公理.由于近似算子公理化方法在研究粗糙集理论的数学结构中具有重要意义,寻找最 ...

[外文期刊] Uniform -stability modulo a subgroup

作者： Y. Li¹;G. Tian²³;X. Zhu²³; （¹School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing, P.R. China;²Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University, Beijing, P.R. China;³School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing, P.R. China）

出处： Sbornik: Mathematics 2021 Vol.212 No.3 P332

摘要： In this paper, we prove a version of uniform -stability for a pair with respect to a reductive Lie group modulo a subgroup of . Bibliography: ...

作者： Я. Ли¹; Г. Тиан^bc; С. Жу^bc; （¹ School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing, P.R. China ;² Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University, Beijing, P.R. China ;³ School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing, P.R. China）

出处： Математический сборник 2021 Vol.212 No.3 P68-87

关键词： равномерная $K$-стабильность;многогранники;весовое разложение.

摘要： Доказано утверждение о равномерной $K$-стабильности для пары векторов $(v, w)$ относительно редуктивной группы Ли $\mathbf G$ по модулю подгруппы $\ma ...

作者： Holub, Přemysl¹;Ryjáček, Zdeněk¹;Vrána, Petr¹;Wang, Shipeng²;Xiong, Liming³; （¹Department of Mathematics, European Centre of Excellence NTIS, University of West Bohemia ;²Institute of Applied System Analysis, Jiangsu University ;³School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology）

出处： Journal of Graph Theory 2021 P1

摘要： Let ℋ be a set of graphs. A graph G is said to be ℋ‐free if G does not contain H as an induced subgraph for all H in ℋ, and we call ℋ a forbidden pair ...

作者： 巫文婷 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 同济大学学报(自然科学版) 2021 第49卷 第10期 P1466-1472

关键词： Kaczmarz方法；线性方程组；扰动；随机迭代；收敛性质

摘要： 当相容的线性代数方程组的右端向量发生扰动时,给出了由贪婪随机Kaczmarz方法所产生的迭代解与原线性代数方程组的最小范数解之间的期望误差的上界,并说明了随着迭代步数的增长,该期望解误差以线性速率下降至一个给定阈值。数值实验表明,该阈值能够很好地估计贪婪随机Kaczmarz方法的迭代解误差所能达到的 ...

作者： 纳文，孙福鹏，曾澍楠，孙华飞 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 北京理工大学学报 2021 第41卷 第2期 P221-225

关键词： 非线性问题；正定矩阵流形；控制系统；自然梯度算法

摘要： 非线性问题出现在多个领域,如何处理非线性问题是科学工作者们关注的热点.本文针对控制系统的结构和控制问题,利用正定矩阵流形上的几何结构,设计出一个以正定矩阵为输出的控制系统.为使得系统输出尽可能接近相应的指标,根据不同的度量结构设计出相应的自然梯度算法,实验结果验证了算法的有效性.

作者： 孙华飞，宋扬，罗翼昊，孙福鹏 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 北京理工大学学报 2021 第41卷 第2期 P226-230

关键词： 聚类；点云去噪；指数族流形

摘要： 考虑数据点之间局部统计性质的差异,结合K平均算法提出一种基于统计流形的聚类算法.通过计算数据点邻域的均值和协方差,将原始数据点云映射到正态分布族流形中,成为参数点云.在正态分布族流形上构造不同的度量结构,分别应用K平均方法,对参数点云进行聚类,从而将对应的原始数据分类.此算法可以应用到点云去噪.采用 ...

作者： 高山¹;史东华¹;郭永新²; （¹北京理工大学数学与统计学院;²辽宁大学物理学院）

出处： 力学学报 2021 第53卷 第6期 P1712-1719

关键词： 几何精确梁；Hamel场变分积分子；离散动量守恒；Noether定理；保结构数值格式

摘要： Hamel场变分积分子是一种研究场论的数值方法,可以通过使用活动标架规避几何非线性带来的计算复杂度,同时数值上具有良好的长时间数值表现和保能动量性质.本文在一维场论框架下,以几何精确梁为例,从理论上探究Hamel场变分积分子的保动量性质.具体内容包括:利用活动标架法对几何精确梁建立动力学模型,通过变 ...

作者： 胡峻，孙焕美，王世轩 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 北京师范大学学报(自然科学版) 2021 第57卷 第2期 P173-179

关键词： 外尔群；群代数；本原幂等元

摘要： 设n≥4是自然数,W（D n ）是D n 型的有限外尔群,设K是一个域且群代数K[W（D n ）]在域K上分裂半单.对于K[W（D n ）]的每一个单模U,精确构造了一个拟幂等元z U ∈K[W（D n ）],即存在c U ∈K × ,有z U 2 =c U z U ,使得c U -1 z ...

作者： 姬秀，李同柱 （北京理工大学数学与统计学院）

出处： 数学学报(中文版) 2021 第64卷 第1期 P47-58

关键词： 共形度量；共形第二基本形式；共形拟Blaschke张量

摘要： 设f:M m →R 1 m+1 是无脐点类空超曲面,则在M m 上可以定义四个基本的共形不变量:共形度量g,共形1-形式C,共形第二基本形式B,共形Blaschke张量A.如果存在光滑函数λ和常数μ,使得A+μB=Ag,则称M m 是拟迷向类空超曲面.本文不仅构造了拟迷向类空超曲面的例子,同时在相 ...