作者： 曹玉静 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学数学与统计学院 2015

摘要： 海森堡不确定性原理是量子力学的一个基本原理,在信号处理和应用数学中也都发挥着重大作用.海森堡不确定性原理有很多推广形式,对数不确定原理就是其中之一.对数不确定性原理描述了信号函数f与它的傅里叶变换之间的关系.傅里叶变换域的对数不确定性原理也是信号处理的一个重要工具.在本文中,根据信号函数f的奇偶性, ...

作者： 鲁媛媛 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学数学与统计学院 2015

关键词： 分数阶小波变换；小波变换；分数阶Fourier变换；Fourier变换；卷积定理；相关性定理

摘要： 卷积理论是线性时不变系统（LTI）中最基本的理论，对于任何连续时间的线性时不变系统的输出都是通过系统脉冲响应的输入信号的卷积得到的。卷积定理被广泛应用到通信系统和信号处理研究等领域，对于卷积理论的研究已经取得了丰硕的成果。小波变换和分数阶Fourier变换已经在信号处理领域中得到了广泛的应用。但是， ...

作者： 王耿丽 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2011

关键词： 数字签名；因数分解；离散对数；多重数字签名；门限签名；RSA签名

作者： 徐宁 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2010

关键词： 本原正规多项式；加法特征；乘法特征；p-adic提升

作者： 孙小淋 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2008

关键词： 椭圆曲线；仿射坐标；投影坐标；混合坐标；点加算法

摘要： 由于小素数特征有限域上的椭圆曲线在公钥密码系统中有着举足轻重的地位，所以本文着重讨论了小素数特征（重点为2，3）的有限域上椭圆曲线密码系统（ECC）中点的一些快速计算问题。 本文基于椭圆曲线密码体制以及椭圆曲线算数，对椭圆曲线密码体制中的算法效率问题展开讨论，重点介绍了两类典型椭圆曲线的点加算法。对 ...

作者： 赵文 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2007

关键词： 半经典schr；dinger方程；差分格式；时间分裂；谱格式；稳定性；收敛性

摘要： 本文对半经典的schr dinger方程采用了几个新的差分格式。其中有两个差分与龙格-库塔方法结合的格式，其精度分别为，为时间步长，为空间步长，另一个为时间分裂的谱格式，精度为 ，m为方程的光滑度。本文用方程的平面波解分别证明了格式的精度，并且平面波解可以精确的满足谱格式。并用傅里叶的分析方法证明了 ...

作者： 阙彩湘 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2007

关键词： 椭圆曲线密码体制；标量乘法；离散对数；联合稀疏形式（JSF）

摘要： 在目前的各种公钥密码体制中，椭圆曲线密码体制是每比特能提供最高强度的密码体制，它所基于的困难问题是椭圆曲线上离散对数的难解性。 本文先介绍密码学的相关知识和密码学的基本概念，然后介绍椭圆曲线密码体制。主要对如何快速实现椭圆曲线密码体制上标量乘法的各种算法做了一些介绍，重点介绍了与标量乘法效率密切相关 ...

作者： 李金 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2007

关键词： 椭圆曲线；GF（2∧m）；E/K；仿射坐标；射影坐标；数字签名算法

摘要： 本文从椭圆曲线中几类特殊的椭圆曲线入手，分析了几类椭圆曲线的一些密码特性；依据加法运算和椭圆曲线密码理论，运用前人的成果，进行归纳总结，利用“运行—分析—比较”等连环方法，提出了自己的猜想和假设，设计出了自主创新的而且经证明更为有效的椭圆曲线密码算法。同时根据所研究出来的成果，对尚未解决的一些问题提 ...

作者： 房磊 （导师：陈一宏）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2006

关键词： 椭圆曲线；超奇异椭圆曲线；智能卡；点乘

摘要： 椭圆曲线历史悠久。1985年，由Neal Koblitz和Victor Miller分别独立提出利用椭圆曲线设计的密码体制问题以后，推动了椭圆曲线密码体制的发展。超奇异椭圆曲线，有着比一般椭圆曲线更加优良的特点，虽然在一段时期内由于安全性问题被边缘化。在近期的研究中，其安全性问题得到了改进。本文以超 ...

作者： 成婷 （导师：陈一宏）

出处： 北京理工大学 2005

摘要： 本文总结了消息恢复数字签名的理论，指出消息恢复数字签名可以抵御MD5等一系列哈希函数被攻破带给一般数字签名的威胁。在此基础上，总结了目前已知的各种主要的基于椭圆曲线消息恢复数字签名的方案，并对它们的安全性进行分析，指出省略冗余码会对签名的安全性带来威胁。本文在前人的研究基础上提出另一种消息恢复签名的 ...