作者： 宗莹莹 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学数学与统计学院 2015

关键词： 齐次群；Monge-Ampere等式；奇异积分算子(SIO)；覆盖引理；弱(1-1)型

摘要： 奇异积分算子(SIO)是调和分析的重要内容,其理论对偏微分方程的发展具有重要作用.本文的目的是把实数域Rn上Monge-Ampere奇异积分算子的弱(1-1)型不等式性质推广到齐次群上.本文主要研究了齐次群上关于奇异积分算子的若干问题,推广了相关的结果.本文共分为四章.在第一章中,我们简述奇异积分算 ...

作者： 陈爱华 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2009

关键词： BMO；齐次群；覆盖引理；A-p权

作者： 颜书云 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2008

关键词： 极大算子；Lorentz空间；加权模不等式；权函数

摘要： 算子加权模不等式的研究是近代调和分析的重要内容之一. 本文主要研究了调和分析中形如Hardy-Littlewood、Littlewood-Paley等算子的加权有界性问题. 本文分五章. 在第一章中，我们简述了本文课题研究的背景及意义，并以定理的形式给出了主要结果. 第二章中，我们首先采用函数空间 ...

作者： 郭锐 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2008

关键词： 小波；仿射框架；Riesz基；Bessel列；框架扰动

摘要： 傅立叶分析当代数学的核心内容之一，小波分析的出现正是傅立叶分析发展到一定阶段的重要成果。小波在信号处理和数据压缩等领域具有巨大的应用价值。小波仿射框架理论是伴随着希尔伯特空间框架理论和小波分析理论的发展而产生的。本文主要对小波理论中最基本的仿射函数族（离散小波）构成框架的刻画问题进行了总结和探讨，分 ...

作者： 崔海燕 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2007

关键词： 齐次群；奇异积分算子；有界性

摘要： 本论文主要研究了齐次群上奇异积分算子的　有界性。设 为 维齐次群，其中 为齐次范数， 为 上左不变的Haar测度，利用 权的定义、性质， 不等式和反向 不等式等一系列的性质、引理，作者主要做了如下工作：一．证明了：对任意的 满足双倍条件,即： 二．将 上辅助函数 的相关性质推广到齐次群上，并得出了如 ...

作者： 韦艳 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2007

关键词： 类李普希茨条件；加权平均振动；齐次群

摘要： 本论文主要讨论了齐次群上函数的加权平均振动的类李普希茨条件等价性的问题.设$\left(G,\rho(x),d\mu\right)$为齐次群，其中，$\rho(x)$ 为$G$上的齐次范数， $\mu$为$G$上左不变的Haar度，$g$是$G$上非负的局部可积的函数，且$gd\mu$满足双倍条件， ...

作者： 陈丙康 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2004

关键词： Hardy-Littlewood极大函数；加权模不等式；空间；空间；Stein极大函数；空间

摘要： 本论文主要讨论了Hardy-Littlewood极大算子以及Stein极大算子在向量值函数空间加权的一些结论。第一节绪论部分简要回顾了调和分析的发展以及算子加权理论的起源；给出了局部可积函数的Hardy-Littlewood极大函数的定义以及Ap权函数的定义，同时也对加权理论所取得的成果做了一些介绍 ...

作者： 张建林 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学 2004

关键词： 加权模不等式；权条件；Stein极大函数；向量值不等式；Hardy-Littlewood极大算子；Laplace算子

摘要： 全文共分三章，第一章给出了有关背景及得到的主要结果，其中包括一些有关定义。第二章利用Mellin变换方法，借助于Hardy-Littlewood极大算子及虚数阶Laplace算子，通过变测度插值定理，得到了Stein极大函数的单权模不等式和双权模不等式。This article consists o ...

作者： 李庆法 （导师：王杰）

学位名称： 硕士

出处： 北京理工大学