史东华
数学与统计学院
职称：副高级
作者：王本亮
学位名称：硕士
出处：北京理工大学 2017
关键词：几何力学；反应规划；机械臂；回转力；阻尼最小二乘法；RRT
摘要：本文在几何力学框架下提出了开链机械臂末端实时追踪避障算法.首先,将回转力引入机械臂末端的自然运动方程,可以在工作空间获得光滑的避障轨迹;其次,利用阻尼最小二乘法求解相应的逆运动学问题,得到关节空间的平滑运动轨迹.最后,本文通过6自由度机械臂的仿真,并与快速随机生成树(RRT)算法作对比,验证了所提算 ...
作者：王亮
学位名称：硕士
出处：北京理工大学数学与统计学院 2016
关键词：几何精确梁；Hamel场变分积分子；保结构
摘要：Hamel 形式是通过引入非物质速度对 Lagrange 力学的一般表示. Hamel 场变分积分子是利用场论下的 Hamel 形式提出的变分积分子, 该离散方式在保持无穷维力学系统定性性质方面有优良表现, 可以广泛应用于带约束的无穷维力学系统, 尤其是带非完整约束的力学系统. 本文对于几何精确梁的 ...
作者：崔玲
学位名称：硕士
出处：北京理工大学数学与统计学院 2015
关键词：端口Hamilton系统；Dirac结构；互联系统；能量Casimir方法
摘要：本文主要研究了斜面上运动的柔性梁与小车互联系统的镇定。首先利用端口Hamilton框架分别推导出柔性梁与小车的端口Hamilton方程。然后由端口Hamilton系统特有的能量守恒结构，即Dirac结构，得到柔性梁的无限维Dirac结构与小车的有限维Dirac结构，并利用Dirac结构能量守恒的性质 ...
作者：樊健
学位名称：硕士
出处：北京理工大学理学院 2014
关键词：微分对策；HJI方程；李群；离散化；约化
摘要：本文的目的是得到求解李群上微分对策问题的一个有效算法。首先在离散力学的框架下重新推导了离散的Hamilton-Jacobi-Isaacs（HJI）方程，并给出了HJI方程在李群上的表示。其次结合离散几何力学方法和Euler-Poincaré约化理论得到了李群上微分对策问题的约化的基于离散HJI方程的 ...
作者：何凛
学位名称：硕士
出处：北京理工大学理学院 2014
关键词：几何力学；离散力学和最优控制；李群；约化；非完整系统
摘要：本文回顾了从Lagrange 力学角度出发而发展起来的离散力学理论，并介绍了在此框架下得到的离散力学和最优控制（DMOC）算法，由此得到的数值算法可以保持和连续力学系统类似的一些动力学性质。当系统在李群作用下保持不变时，我们介绍了一种Euler-Poincaré 约化的方法，将离散运动方程简化为线性 ...
