作者：于中洋

学位名称：硕士

出处：北京理工大学数学与统计学院 2016

关键词：弹性梁；四阶常微分方程；逆正性

摘要：在一类描述弹性梁的静止状态的四阶边值问题中u(4) + c(x)u = h(x)u(0) = u(1) = u′(0) = u′(1) = 0解的存在与否与c(x) 紧密相关。本文从算子范数入手，利用原方程的等价弱解形式，得到了更宽松的解的存在条件，证明了在新的存在条件下相关算子的逆正性。并将证明解 ...

作者：郝瑞朝

学位名称：硕士

出处：北京理工大学理学院 2014

关键词：多重调和方程；格林函数；上半空间

摘要：多重调和方程的格林函数有着重要的物理意义，在弹性力学等学科中有着广泛的应用。格林函数的目标在于把求解具有任意非齐次项与任意边值的定解问题归结为求解一个特定边值问题。借助某些区域的特殊性我们可以求出格林函数的显式表达式，从而可以求出相关的偏微分方程解的显式表达式。然而即便是特殊区域上的格林函数构造起来 ...

作者：杨明镜

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2011

关键词：双调和算子；Green公式；Green函数法

作者：刘丹凤

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2010

关键词：一维杆；边界条件；基谐模；基本音色；相互交错

作者：陈家烦

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2010

关键词：双Laplace算子；贝塞尔函数；特征值

作者：潘月鹏

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2009

关键词：黎曼流形

作者：刘庆辉

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2006

关键词：特征值；特征函数；多调和算子

摘要：Laplace算子的谱理论属国际数学研究的前沿领域之一，在这方面国内外近年来有相当多的研究成果和诸多尚未解决的问题. 从事该领域的研究具有重要的理论和应用价值，特别是对偏微分方程和微分几何的应用，因为特征值不仅是由区域的几何性质决定，而且，反过来，在一定情况下，它也能反映区域的几何性质. 在本文中， ...

作者：Liu, Genqian;Tan, Xiaoming （¹School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing; 100081, China）

出处：arXiv 2022

摘要：We obtain the asymptotic expansions of the traces of the thermoelastic operators with the Dirichlet and Neumann boundary conditions on a Riemannian ma ...

作者：Liu, Genqian;Tan, Xiaoming （¹School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing; 100081, China）

出处：arXiv 2022

摘要：This paper is devoted to study the asymptotic expansion of the heat trace of the Dirichlet-to-Neumann map for the thermoelastic equation on a Riemanni ...

作者：Ma, Yanjun;Liu, Genqian （¹School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China）

出处：J. Math. Anal. Appl. 2023

关键词：Stability estimates;Dirichlet-to-Neumann map;Biharmonic operator

摘要：In this paper, we prove logarithmic stability estimates for the magnetic and electric potentials associated to the first order perturbation of the bih ...