作者：孙观景

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2009

关键词：随机微分方程；依分布稳定性；Poisson跳；马尔可夫连；广义；stochastic

作者：王志宇

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2009

关键词：随机微分方程；马尔可夫切换过程；p阶指数稳定；Lyapunov方法；ITO公式

作者：王冉冉

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2008

关键词：随机微分方程；依分布稳定；马尔可夫链；Ito公式

摘要：随机微分方程的稳定性在现实中有着广泛的应用。本文考察带有马尔可夫切换的时滞非线性随机微分方程，这类方程可以看作一些时滞随机微分方程关于一个马尔可夫链的相互转换。本论文给出了在局部Lipschitz条件和假设(H2)下，方程存在唯一解，其中假设(H2)保证解不爆炸，推广了一般定理中所要求的全局线性增长 ...

作者：蒋威威

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2008

关键词：遗传算法；马氏链；收敛性；收敛速度

摘要：主要利用马氏链讨论一类遗传算法的收敛性及收敛速度。首先从仿生学的角度分析了遗传算法三大算子的功能，提出了一种新的遗传算法：神经网络交叉算子遗传算法BPGA，从理论上证明了它的全局收敛性，然后利用弱遍历定理和转移概率矩阵的极限定理对其收敛速度进行了一些讨论。最后通过一个简单的例子和前人的结果说明了估计 ...

作者：肖盛宁

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2008

关键词：逆热传导方程；不适定问题；紧支撑；小波；随机微分方程

摘要：一维非标准逆热传导问题是一个不适定问题. 数据g的微小变化可以引起解的巨大误差. 本文分别应用两个在频域具有紧支集的小波，通过把u在尺度空间按相应基底展开从而滤除高频分量，得到问题的一个较好的近似解. 进一步地，在a为常数的情况下，用随机微分方程的方法给出了问题的解析解，使得对解的进一步分析成为可能 ...

作者：殷汝雷

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2007

关键词：生存性；马尔可夫过程；更形过程；位相

摘要：现代社会越来越多地依靠大规模网络系统来处理各种事务．网络系统应该在需要使用时可用，并能在受到攻击破坏后尽可能快的恢复．网络的生存性反映了网络在故障发生时的服务能力，一个具有好的生存性的网络是指在攻击破坏存在的情况下，仍能提供网络服务，完成网络访问任务，同时具有很好的恢复能力．因此网络生存性的模型主要 ...

作者：张国林

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2007

关键词：随机微分方程；耦合；Feller连续；Fost-Lyapunov漂移条件；依全变差稳定

摘要：随机微分方程的稳定性以及平均场模型，在现实中有都着广泛的应用。本文主要考虑了一类带切换的非线性平均场模型的稳定性问题。本文主要利用Foster-Lyapunov漂移条件和耦合的方法证明了该随机微分方程解的不变测度存在性，唯一性以及依全变差稳定性。Both stability of stochasti ...

作者：吴超

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2006

关键词：大偏差概率；尾概率；定理；Sanov；定理；非中心

摘要：大偏差理论是概率论中的一个重要分支. 它研究的是小概率事件以指数速度收敛于零的性质，近三十年来，大偏差理论得到了系统的发展，并获得了广泛的应用. 本文讨论的正是大偏差理论及其应用两个方面的结果. 本文分为两个部分. 第一部分即第一章，简要回顾了大偏差理论的经典结果如Cramer定理,Gibbs原理, ...

作者：马小翠

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2006

关键词：马氏过程；大偏差；经验测度；狄利克莱问题

摘要：本文主要研究的是相对于PDE系统的马氏过程及其经验测度的大偏差性质.Z(t)是与B(t)独立的马氏链,相空间为N={1,…,n}.首先在第一节简单介绍了模型及前人所做的工作,给出了几个假设.第二节讨论了当Z(t)为取值于m维的欧式空间的随机过程时,过程上的大偏差性质.当Z(t)为n个状态Markov ...

作者：江沺沺

学位名称：硕士

出处：北京理工大学 2006

关键词：马氏过程；收敛速度；Cheeger不等式

摘要：马氏过程收敛速度是最近几十年发展起来的一项研究估计，在基于前人关于收敛的结论的基础上，对于收敛的速度在进行讨论。在众多的研究方法中，最主要的有谱分析方法和耦合比较的方法。分别是基于收敛结论 和 对于 和 的大小进行讨论。本文基于谱分析方法，对一类拥有特殊轨道的马氏链进行了讨论，得到了其收敛速度的简化 ...